¿Cómo hacer la fórmula polinómica con ayuda de Arquímedes?

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Elaborar la fórmula polinómica puede ser un reto.

Entender los factores que la componen, los criterios a seguir para elaborarla y agrupar los recursos y los reglamentos hacen que elaborar las fórmulas polinómicas para el proyecto se convierta en una tortura.

Si has decidido utilizar Arquímedes, es posible que ya hayas buscado información sobre el funcionamiento del programa y tutoriales para crear presupuestos de obra, al menos hasta llegar al paso en el que se elabora la fórmula polinómica, donde la información parece haber desaparecido.

Por esta razón, en este blog se describe toda la información para elaborar la fórmula polinómica con ayuda del programa Arquímedes.

Así pues, podrás hacer la equivalencia del presupuesto por medio de una fórmula polinómica para, luego, hacer las valorizaciones respectivas.

De esta manera, podrás reajustar los costos cuando haya un cambio en los precios de los recursos.

¿Qué es la fórmula polinómica?

La fórmula polinómica es la suma de factores (también conocidos como monomios), cada uno de los cuales se ve afectado por la influencia que tienen los recursos en el presupuesto total de la obra [1].

En otras palabras, debes sumar los costos de la mano de obra (J), los materiales (M), los equipos y maquinarias (E), los recursos varios (V) y los gastos (G) y utilidades (U); sin olvidar de multiplicar a cada uno de ellos con su respectivo coeficiente de participación.

formula polinomica peru

Puedes observar que la expresión de la fórmula polinómica representa la estructura del presupuesto de obra.

¿Por qué?

Porque consideras tanto los costos directos (J, M, E y V) como los costos indirectos (G y U).

Toma nota de los siguientes puntos que describen el significado de cada factor de la fórmula, según el Decreto Supremo N.º 011-79-VC [2]:

  • K representa el coeficiente de reajuste resultante de la variación de los precios.
  • Los coeficientes a, b, c, d, e describen la incidencia o porcentaje de participación de los recursos en el presupuesto.
  • La mano de obra (J) es la cantidad total pagada a los trabajadores. Ten en cuenta que la legislación social y cualquier otro pago a los trabajadores forman parte de este punto.
  • Para el caso de los materiales (M), se trata de los materiales y equipos nacionales o extranjeros que forman parte de la construcción. También puedes incluir los consumibles y los costes de comercialización. Ahora bien, el flete puedes considerarlo como un monomio independiente.
  • En cuanto a los equipos de construcción (E), está formado por las herramientas, maquinarias, vehículos e implementos que el contratista utiliza para la construcción de una obra.
  • En los recursos varios (V), se incluyen los recursos que quedan fuera de las categorías mencionadas hasta ahora.
  • Los gastos generales (G) son los costes que quedan fuera del ámbito de una partida de construcción. Cubren los gastos en los que incurre el contratista, como los correspondientes a salarios, alquileres de inmuebles, entre otros.
  • La utilidad (U) es la suma que recibe el contratista tras la realización de un trabajo.

Como observas en la ecuación de la fórmula polinómica, los gastos generales y la utilidad se consideran como un único monomio.

Por otra parte, ten en cuenta que el resultado de calcular K debe estar redondeado a tres decimales, es decir, a la milésima; lo mismo para los coeficientes a, b, c, d y e.

¿Para qué sirve la fórmula polinómica?

Ahora sí, llega la pregunta del millón…

¿Para qué es?

En el Perú, es de suma importancia puesto que, por ley, es el sistema utilizado para reajustar los presupuestos de las obras de construcción; es decir, sirve para reajustar los precios de una obra [3].

Esto se debe a que los costos calculados al momento de presupuestar la obra para todos los recursos utilizados no serán los mismos para cuando la obra esté terminada en un 50 %, por ejemplo.

De esta manera, comparas dos precios:

  1. el valor referencial de la obra, que son los costos al momento de hacer el presupuesto (en la fórmula son los valores con subíndice “o”, por ejemplo, Mo), y
  2. los precios al momento del reajuste (valores con subíndice “r”, por ejemplo, Mr).

¿Cuándo se aplica la fórmula polinómica?

Las fórmulas polinómicas son aplicables para aquellos presupuestos de obra que están en moneda nacional (S/). Por lo que si un presupuesto está en moneda extranjera, no es aplicable [3].

¿Cómo agrupar la fórmula polinómica?

Existen algunos requisitos que debes tener en cuenta a la hora de agrupar los recursos para la fórmula polinómica:

El número máximo de monomios en una fórmula polinómica

La fórmula polinómica puede tener 8 monomios como máximo [2].

Un monomio estará ocupado por la mano de obra y un monomio por los gastos y utilidades. Para los tipos de recursos restantes (materiales, equipos y maquinarias, recursos varios) puedes utilizar uno o más monomios.

El punto anterior significa que puedes subdividir, por ejemplo, el monomio de materiales en dos o más para tener una mejor aproximación. Siempre y cuando, la suma total de monomios no supera la señalada.

Cada monomio debe cumplir con…

El número máximo de índices unificados por monomio para la fórmula polinómica

Cada monomio puede tener 3 índices unificados como máximo. Asimismo, el índice de incidencia de cada monomio debe ser mayor a 0,05 [2].

Por lo tanto, si en tu presupuesto tienes monomios que tienen una incidencia menor, debes reagruparlos con otros índices unificados para superar el valor mínimo.

Por último, el número máximo de fórmulas polinómicas es 4 para las obras en general. Para obras más complejas, que agrupen varias obras, pueden ser hasta 8 fórmulas polinómicas [2].

Por ejemplo, para las obras de edificaciones puedes tener una fórmula polinómica para arquitectura, una fórmula polinómica para estructuras, una fórmula para instalaciones sanitarias y una fórmula para instalaciones eléctricas; haciendo un total de 4 fórmulas polinómicas.

¿Cómo hacer una fórmula polinómica con Excel y Arquímedes?

Arquímedes es un programa utilizado para elaborar los presupuestos de obras. Puedes abordar distintos tipos de obras como edificaciones, instalaciones, carreteras, entre otras [4].

Ya sea que estés iniciando, vienes de otros programas o ya terminaste tu presupuesto en Arquímedes, una de las dudas que surge es cómo elaborar la fórmula polinómica.

Seré sincero…

No es posible elaborar la fórmula polinómica dentro del programa.

¿Significa que perderás el presupuesto del proyecto y el tiempo invertido?

No, nada está perdido.

Puedes estar tranquilo ya que esto no significa que debas dejar de disfrutar de las ventajas que ofrece el programa. Si sigues algunos pasos, podrás sacar la información necesaria para desarrollar la fórmula polinómica con Arquímedes en combinación con Excel.

¡Comencemos!

 

1# Lleva un orden al codificar tus recursos

Cuando elabores un presupuesto en Arquímedes (aunque aplica para distintos aspectos) es importante que lleves un orden.

Llevar un orden puede ser complicado y, en ocasiones, es algo a lo que le tomamos poca importancia. Sin embargo, cuando apliques este paso verás un cambio en tu proceso de trabajo.

Para el caso de Arquímedes, es recomendable que lleves un orden a la hora de codificar los recursos de tu presupuesto. Observa el siguiente ejemplo:

codificar los recursos de arquimedes 2

El código está compuesto de tres partes:

  • El tipo de recurso. En esta primera parte debes colocar la abreviatura del tipo de recurso: mano de obra (mo), materiales (mt), maquinaria (mq), etc.
  • El índice unificado. Esta parte será según la relación de índices unificados de la construcción del INEI a la que pertenezca el recurso.
  • El nombre del recurso. Debes agregar la abreviatura del recurso que estás utilizando; por ejemplo, operario (op).

Puedes seguir esta recomendación o plantear tus propias reglas para codificar los recursos; eres libre de elegir la opción que mejor funcione para ti.

¿Puedes hacer la fórmula sin seguir este paso?

La respuesta es sí; aunque te llevará más tiempo.

Llevar un orden te permitirá acelerar el proceso de agrupamiento de recursos, que veremos a continuación…

 

2# Agrupamiento de los recursos según índice unificado

El agrupamiento de los recursos se realizará según sus Índices Unificados.

Así, por ejemplo, la arena gruesa pertenece al Índice Unificado número 4: “Índice de precios de agregado fino”, el acero corrugado pertenece al índice unificado 03: “Índice de precios de acero de construcción corrugado”.

Si seguiste el primer paso, resultará sencillo agrupar los recursos en Arquímedes.

Cuando tengas el presupuesto realizado en Arquímedes, puedes ver la lista de todos los recursos utilizados para el proyecto (lista de conceptos para Arquímedes):

  • Dirígete a “Lista de conceptos”.
  • Dale al “+” para crear un filtro y puedas ver solo los recursos.
  • Clic en «Grupo compuesto».
  • Desmarca las dos primeras casillas.

Por otra parte, para agrupar cada recurso en su correspondiente Índice unificado debes ir a «Mostrar» + «Clasificación de conceptos» + «Tabla de clasificación de unitarios». Como se muestra en la imagen.

programa arquimedes 3

Cuando creas la tabla por primera vez, te saldrá un mensaje que te preguntará si quieres crear una tabla de unitarios, le darás que sí.

programa arquiemdes 4

A continuación te saldrá un cuadro donde elegirás la opción para crear una tabla vacía.

Este paso se hace una sola vez por lo que, para tus siguientes presupuestos, ya podrás elegir la opción de crear una tabla «definida por el usuario».

programa arquimedes 5

Luego de dar clic en “Aceptar”, se abrirá una pestaña donde se crearán los criterios para agrupar los recursos del presupuesto. Esta agrupación se hará según la lista de índices unificados del INEI.

La lista la puedes obtener haciendo una búsqueda en internet. Después, debes pasar la lista a la tabla de Arquímedes:

  • Código. Colocarás el número del índice unificado.
  • Descripción. El nombre del índice unificado.
  • Símbolo. Con el que identifiques al índice unificado.

Puedes pasar, primero, la lista de índices en una hoja de Excel. Luego, crear varias filas en la “Tabla de clasificación de unitarios” de Arquímedes dando clic al “+”. Por último, copiar y pegar la lista.

programa arquimedes 6

A continuación, necesitas agregar los criterios para que el programa agrupe los recursos según su índice unificado.

  • Doble clic en “Criterios de selección de unitarios”.
  • Clic en “+”.
  • Añadir las dos primeras partes de la codificación.

En la imagen siguiente puedes ver que se añadió como criterio de selección “mt01” para el índice unificado de Aceites, que es un material (mt) con índice unificado n.º 01. Debes repetir el mismo procedimiento para cada uno de los índices unificados, según corresponda.

programa arquimedes 7

Sé que puede resultar aburrido hacer este paso para cada uno de los índices unificados, sin embargo, solo lo harás una única vez. Para los siguientes presupuestos, ya tendrás una tabla creada y podrás acceder a esta lista.

 

3# Creando la fórmula polinómica en Excel

El último paso, y por lo que has llegado a este artículo.

Para crear la fórmula polinómica necesitas de los recursos agrupados en sus respectivos índices unificados. Para ello, te ubicas en la primera casilla del presupuesto, das clic derecho y seleccionas “Descomposición en unitarios”; como se muestra en la siguiente imagen:

programa arquimedes 8

Luego te diriges a la pestaña con el nombre que guardaste la tabla anterior, y tendrás la lista de recursos ya agrupados. De esos resultados, debes copiar en una hoja Excel el código y la descripción de los índices unificados, y el importe.

programa arquimedes 9

Por último, comienzas a agrupar cumpliendo con el número máximo de monomios y el índice de incidencia, ya mencionados en la parte superior.

programa arquimedes 10

Comentarios finales para realizar la fórmula polinómica con Arquímedes y Excel

A lo largo de este blog, hemos visto que la fórmula polinómica se usa para hacer un reajuste de los precios de un proyecto, debido a la variación que tienen los costos con el paso de los meses.

Asimismo, se mencionó algunos criterios importantes que debes seguir según el decreto supremo N.o 011-79-VC. 1979 como, por ejemplo, el número máximo de monomios por fórmula polinómica, el índice de incidencia y el número máximo de fórmulas polinómicas según la obra.

Si bien es cierto, no se puede elaborar la fórmula polinómica en Arquímedes, este brinda los datos necesarios para elaborarla en Excel. Para ello, solo necesitas seguir tres pasos:

  1. Lleva un orden al codificar los recursos en Arquímedes.
  2. Agrupa en el programa los recursos según su índice unificado.
  3. Crear la fórmula polinómica en Excel.

Ahora es tu turno, ¿conoces otra forma de hacer la fórmula polinómica con Arquímedes? ¿llevas un orden al crear la base de datos de tus presupuestos?

Seminario Online: Desarrollo de fórmula polinómica con Arquímedes

[1]        M. Salinas Seminario, Valorización y Liquidación de obras, 7a ed. Perú: Instituto de Gerencia y Construcción, 2008. Consultado: el 27 de septiembre de 2022. [En línea]. Disponible en: https://www.academia.edu/38322229/Libro_de_ICG_valorizacion_y_liquidacion_obras_pdf

[2]        Presidente de la República, Decreto Supremo N.o 011-79-VC. 1979. Consultado: el 27 de septiembre de 2022. [En línea]. Disponible en: https://www.scribd.com/doc/310098936/formulas-polinomicas-pdf

[3]        Presidente de la República, Decreto Supremo N.° 344-2018-EF. Por lo cual se Aprueba el Reglamento de la Ley N° 30225 Ley de Contrataciones del Estado. 2018. Consultado: el 28 de septiembre de 2022. [En línea]. Disponible en: https://www.gob.pe/institucion/mef/normas-legales/235964-344-2018-ef

[4]        CYPE Ingenieros Perú, “Ángel Soriano: Desarrollo de fórmula polinómica con Arquímedes”, Taller Gratuito, 2022. https://www.cype.pe/taller-gestion/desarrollo-de-formula-polinomica/ (consultado el 24 de septiembre de 2022).

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