Métodos de disipación de energía para Estructuras Civiles

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RESUMEN

En los últimos años la ingeniería sísmica se ha enfocado en investigar e implementar métodos de control para mitigar cualquier amenaza que atente a cualquier comunidad, entre ellas se puede caracterizar los sismos, dado que algunas estructuras, como las edificaciones, por lo general cuentan con una vida útil de 50 años, las cuales estarán sometidas en ese periodo a eventos (sismos) de baja, media y alta intensidad variando su ocurrencia entre frecuente, probable y poco probable. Debido a lo anterior se han desarrollado tecnologías de aislamiento sísmico con métodos de disipación de energía (sistemas de control pasivos y activos), los cuales han demostrado su eficacia para la construcción, rehabilitación y reparación de estructuras. (Carlos & Marianela , 2016)

INTRODUCCIÓN

Los sistemas de control empleados en las diferentes estructuras (Edificios y Puentes) se abarcan desde el trabajo empírico de John Milne, profesor de ingeniería en Japón, quien hace más de 100 años elaboró una casa en madera a la cual le colocó cojinetes demostrando que podría aislarse del movimiento sísmico. Para el desarrollo de la teoría de sistemas líneales y su aplicación en el campo de vibraciones referidas a la dinámica estructural se necesitaron aproximadamente de cincuenta años del siglo XX, es de aclarar que la motivación principal consistía en el desarrollo del motor de combustión interno empleado en automóviles y aviones, los cuales producían altos niveles de fuerzas dinámicas. La tecnología empleada durante y después de la segunda guerra mundial consistió en la aplicación del control estructural de problemas de seguimiento y estabilización (tracking), seguidamente de estructuras flexibles espaciales. Esta ciencia fue adapta con rapidez a la ingeniería civil enfatizada en sistemas de protección para puentes y edificios con cargas externas (sismo y viento). (G W Housner; American Society of Civil Engineers. Engineering Mechanics Division, 1997)

El primer estudio conceptual sobre control estructural en ingeniería fue realizado por Yao en 1972 (YAO, 1972), dando inicio a numerosas investigaciones relacionadas al sistema de control estructural en respuestas sísmicas y eólicas. En agosto de 1994 se realizó en Los Ángeles, EEUU, el primer Congreso Mundial sobre Control Estructural, al que asistieron 337 participantes de 15 países y fueron presentados 225 artículos técnicos sobre control estructural, conformándose en el mismo año la Asociación Internacional para Control Estructural (IASC). Desde ese entonces

aumentó el interés sobre esta metodología a nivel mundial generando múltiples conceptos para la protección de la infraestructura civil y las personas que la emplean. (Gómez, Marulanda, & Thomson, 2007)

Las vibraciones generadas por sismos de gran magnitud producen afectaciones en los elementos principales y en los no estructurales, ocasionado en la mayoría de los casos daños irreparables a las estructuras (edificios y puentes), es de aclarar que en el peor de los casos se puede presentar la pérdida de vida humana. Por esta razón, es vital controlar la respuesta emitida por cargas dinámicas (sismo y viento). Actualmente, existen varias alternativas para disminuir estos efectos, pero no son empleados debido a costos elevados o en su defecto por desconocimiento sobre el tema abordado. (Gómez, Marulanda, & Thomson, 2007)

DESARROLLO TEORICO DEL TEMA

DINAMICA Y CONTROL ESTRUCTURAL

Un sistema dinámico de N grados de libertad sometido a aceleraciones en la base se rige por la ecuación de movimiento en forma matricial.

La ecuación descrita representa N ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden y gobierna la respuesta de la estructura x sometida a la aceleración en la base 𝑥̈s(𝑡). Las matrices M, C y K representan la matriz de masa. (Gómez, Marulanda, & Thomson, 2007)

Ilustración 1: Sistemas de N grados de libertad sometido a un movimiento en la base

Fuente: (Gómez, Marulanda, & Thomson, 2007

 

Para un desplazamiento de la base, denotado por 𝑥s(𝑡), se obtiene un desplazamiento total (absoluto) 𝑥T(𝑡) para el j-ésimo nivel de la estructura, conformado por la adición de dos efectos (ecuación 2): el desplazamiento de la base 𝑥s(𝑡), que

produce un movimiento de cuerpo rígido, y el desplazamiento relativo 𝑥𝑗, del nivel con respecto a la nueva posición. (Gómez, Marulanda, & Thomson, 2007)

Expresando la ecuación 2 en forma vectorial, donde “1” es un vector de orden N con cada elemento igual a 1 (Ilustración 1), suponiendo que todos los grados de libertad de la estructura tienen la misma orientación que el desplazamiento de la base, se obtiene (Gómez, Marulanda, & Thomson, 2007):

Partiendo de que las fuerzas elásticas y de amortiguamiento solamente interactúan con el movimiento relativo de la estructura a diferencia de las fuerzas inerciales, las cuales actúan con la aceleración total. Es de aclarar que no todos los grados de libertad tienen la misma orientación que el desplazamiento de la base; al incluir la ecuación tres (03) y su segunda derivada con respecto al tiempo en la ecuación 1, y reorganizando, se obtiene (Gómez, Marulanda, & Thomson, 2007):

Donde ι se conoce como el vector de influencia y representa el desplazamiento de los grados de libertad resultante de la aplicación estática de un desplazamiento unitario en la base.

TEORÍA LINEAL

La teoría lineal se representa mediante un modelo estructural de dos grados de libertad (Ver ilustración 2). Donde m, representa la masa de la superestructura del edificio y mb la de la base del edifico. La rigidez y el amortiguamiento de la estructura se presentan como Ks, Cs, mientras que la del aislador por Kb y Cb. (Saavedra Quezada, 2005)

Ilustración 2: Esquema de un sistema con aislación basal de dos grados de libertad.

 

Fuente: (Saavedra Quezada, 2005)

 

Los desplazamientos absolutos de las dos masas son us y ub, pero lo recomendable es emplear los desplazamientos relativos (Ver ecuación 5)

us: movimiento del suelo

Partiendo de la ecuación cinco (05) se obtienen las ecuaciones de equilibrio dinámico del modelo de dos grados de libertad, las cuales son (Saavedra Quezada, 2005):

  • Para la masa “ms”:

  • Para la masa “ms”:

Teniendo en cuenta lo anterior, se obtiene las ecuaciones de equilibrio dinámico en forma matricial (Saavedra Quezada, 2005).

SISTEMAS DE PROTECCIÓN SÍSMICA

SISTEMAS PASIVOS

Los sistemas de control pasivo emplean

dispositivos que reducen la respuesta dinámica por medios mecánicos. Los más comunes son los aisladores sísmicos, los disipadores de energía y los osciladores resonantes (TMD). Cabe aclarar que cada sistema presenta un enfoque diferente relacionado a cada respuesta estructural. (Acuña Vigil, 2015)

Los aisladores de base, situados sobre la cimentación y soportando la estructura, desacoplan parcialmente al edificio del suelo, disminuyendo la energía de entrada y por ende su respuesta estructural; los disipadores de energía no alteran las solicitaciones del elemento, las cuales dependen básicamente del período fundamental y de la masa del edificio, lo cual genera una eficiencia al momento de disipar energía y disminuir la respuesta estructural; los osciladores resonantes (Tuned Mass Dampers) reducen la respuesta dinámica al haber coincidencia entre las frecuencias naturales que interactúan entre la estructura y el TMD. ( Laverde Laverde, 2017)

SISTEMAS ACTIVOS

Estos sistemas generan fuerzas de control que modifican la respuesta dinámica de la estructura. Las cuales se aplican por medio de actuadores integrados que intervienen a través de sensores, controladores y procesadores de información en tiempo real, permitiendo calcular las fuerzas de control requeridas para contrarrestar los movimientos sísmicos.

Los sistemas más empleados son los de masa activa (AMD), los arriostramientos y tendones activos (ABS). El primer método es el más empleado debido a su practicidad al momento de aplicar las fuerzas, mientras que el otro se encuentra en una etapa experimental (Acuña Vigil, 2015)

SISTEMAS HIBRIDOS Y SEMIACTIVOS

Los sistemas híbridos son similares a los activos, la diferencia radica en que intervienen elementos pasivos que permiten reducir el consumo energético del sistema ante un sismo. Los sistemas semiactivos emplean dispositivos de control pasivo, sin consumo energético, cuyas características resistentes permiten ser modificadas y controladas a tiempo real mediante actuadores de bajo consumo a través de sistemas de control parecidos a los empleados en los sistemas activos e híbridos. ( Laverde Laverde, 2017)

CONCLUSIONES

  • Los aisladores sísmicos requieren de dispositivos que limiten los desplazamientos máximos horizontales teniendo en cuenta los criterios de diseño de cada normativa.
  • Los sistemas activos contrarrestan directamente los efectos del sismo mediante actuadores.
  • El sistema de aislamiento sísmico es más efectivo que el de disipación de energía al momento de proteger la estructura, el único inconveniente reside en su instalación.
  • Los sistemas híbridos y semiactivos nacen ante la necesidad de respuesta en una banda amplia de frecuencias y de menor consumo energético.

Autor:

Ing. Andrux González Niño

 

Referencias

Laverde Laverde, L. L. (2017). Sistemas Modernos de Protección Sísmica en Edificaciones. Bucaramanga – Colombia: Universidad Industrial de Santander.

Acuña Vigil, P. C. (29 de Septiembre de 2015). Polis – Civitas Bitacora de urbanismo y planteamiento. Obtenido de Polis –  Civitas Bitacora de urbanismo y planteamiento: https://pavsargonauta.wordpress.co m/2015/09/29/disipadores-de- energia-en-la-estructura-de- edificios/#:~:text=Los%20disipadore s%20de%20energ%C3%ADa%20so n,clasificados%20como%20hister% C3%A9ticos%20o%20viscoel%C3% A1sticos.

Carlos, G., & Marianela , L. (2016). Introducción al uso de Aisladores y Disipadores en Estructuras. Caracas: Banco de Desarrollo de América Látina.

G W Housner; American Society of Civil Engineers. Engineering Mechanics Division. (1997). Structural Control: Past, Present, and Future, Journal of Engineering Mechanics. New YorK: American Society of Civil Engineers, Engineering Mechanics Division.

Gómez, D., Marulanda, J., & Thomson, P. (2007). Sistemas de Control para la Protección de Estructuras Civiles sometidas a Cargas Dinámicas. SCIELO Colombia, 77-89.

Saavedra Quezada, M. A. (2005). Análisis de Eficios con Aisladores Sísmicos Mediante Procedimientos Simplificados. Valdivia – Chile: Universidad Austral de Chile.

YAO, J. (1972). YAO, J.T.P., Concept of Structural Control, Journal of the Structural Division. American Society of Civil Engineers, 1567-1574.

 

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