Esta publicación proporciona una breve introducción al tema de las estructuras articuladas (también conocidas con otros nombres como estructuras de celosía, malla o varillas) y finalmente incluye uno de los ejercicios que sugerí. Tomé las figuras 1, 2 y 4 del material de capacitación que me enviaron cuando compré el libro «Análisis de estructuras» de Mac Cormack.
Principales características de las estructuras articuladas:
- Son muy utilizados en la industria, como en puentes y tejados.
- Su diseño es sencillo, ya que consta de varillas unidas entre sí mediante bisagras en los extremos.
- Existen muchos diseños clásicos de estructuras abisagradas, como las que se muestran en la siguiente figura:
- Habitualmente las estructuras articuladas se construyen a partir de un triángulo, al que posteriormente se van añadiendo sucesivamente otros. Esto se debe a que el triángulo es, en muchos sentidos, la geometría simple más fuerte. Si aplicamos fuerza a un cuadrilátero o a un pentágono, pueden deformarse; sin embargo, es imposible deformar la geometría del triángulo sin destruirlo (ver imagen a continuación).
- Los miembros de la estructura de malla trabajan sólo en tensión o compresión. La contribución de cortante y flexión es cero.
- El método de cálculo clásico permite aplicar fuerzas sólo en los nodos. Si este no fuera el caso, habría que buscar sistemas equivalentes que satisfagan este requisito (por ejemplo, una carga constante distribuida q a lo largo de una longitud L se modelaría como dos cargas qL/2 en cada nodo).
Método de cálculo:
La primera tarea es calcular el DSI para determinar la naturaleza de la estructura. Esto se puede hacer usando una ecuación simple:
DSI = m+r-2j
Donde m es el número de barras, r es el número de reacciones y j es el número de nodos. Vea los dibujos de ejemplo a continuación:
Después del cálculo, es necesario asegurarse de que la estructura sea verdaderamente estable y que no haya aceleración en su interior. Para ilustrar esto, vea la siguiente estructura en la que DSI = 4+4-2.4=0, pero que es inestable (ver incompatibilidad causada por la fuerza horizontal aplicada al nodo superior derecho).
Una vez que se confirma que una estructura es isostática, se pueden utilizar tres métodos para resolverla, siempre basándose en un equilibrio de fuerzas. Este:
- Método nodal: consiste en aplicar las ecuaciones de equilibrio de fuerzas verticales y horizontales en cada nodo para obtener dos fuerzas internas por nodo.
- Método de secciones: se corta en un punto determinado de la estructura, y mediante tres ecuaciones de equilibrio escalar se pueden calcular las tensiones de sus tres elementos.
- Método gráfico o método de Cremona: se basa en el equilibrio de fuerzas en los nodos, valorado gráficamente.
Elección entre estructuras de celosía o vigas:
La decisión final del diseñador a la hora de elegir entre ambos tipos de estructuras viene determinada en gran medida por aspectos económicos. En general, la cantidad de material necesaria para cubrir una distancia determinada suele ser menor en las estructuras de malla, sin embargo, el costo de su mantenimiento y construcción aumenta significativamente los costos generales.
Como características adicionales cabe mencionar que en general, con la misma cantidad de material, la rigidez de las estructuras articuladas es mayor que la de las vigas.
En consecuencia, para cubrir distancias cortas la viga será más económica, ya que, a pesar de utilizar más material, el ahorro en diseño y montaje lo compensará con creces y la rigidez ligeramente inferior no será determinante. En distancias más largas, los costes de material serán importantes, predominando el uso de estructuras de malla, cuyo coste de montaje se compensará con creces.
